Q. Если посетитель приходит на дорвей по какому-то запросу — куда его можно слать? Просто на умакс? На результаты умакса по этому (близкому) запросу? На сайт, выдаваемый умаксом по этому (близкому) запросу? И что можно, а что нельзя, в зависимости от наличия своего фида?

A. IMHO, на searchmeup можно
на свой фид (если есть)

на сайт сразу нельзя!

т.е. по-простому, клиент должен сам жмыкнуть на ссылку из результатов поиска.